уравнения
,
Где I0(х) -функция Бесселя нулевого порядка. При q>>l порог .
Расчеты показывают, что для обеспечения Ре=10-3... 10-6 при некогерентном приеме требуется увеличение энергии сигнала на 15-30% по сравнению с когерентным.
 Неоптимальный прием АМн радиосигналов
На практике используются более простые схемы приема.

Рис.4. Схема приемника АМн сигналов
В качестве ПФ используют обычный фильтр с полосой про­пускания, согласованной с длительностью сигнала. При полосе Δf=l,37/T, где Т - длительность радиоимпульса, обеспечивается наибольшее отношение сигнал-шум, которое всего на 0,8 дБ меньше, чем при использовании СФ. Такой фильтр почти опти­мальный при приеме одиночных посылок становится неопти­мальным, когда радиоимпульсы следуют друг за другом без пау­зы. Поэтому наименьшая вероятность ошибок в схеме с поло­совым фильтром достигается при более широкой полосе пропус­кания, примерно равной Δf ≈ 3/T.
Некогерентный прием АМн радиосигналов
Схемы некогерентного приема АМн радиосигнала с использованием согласованного фильтра (СФ) и полосового фильтра (ПФ) представлены на рис.4. и рис.5. соответ­ственно.

Рис. 4.Схема некогерентного приема АМн радиосигнала с использованием СФ

Рис.5. Схема оптимального приема АМн радиосигнала с использованием ПФ
Схема приема АМн радиосигнала с СФ является оп­тимальной. В случае, если сигнал на выходе СФ (ПФ) в мо­мент окончания элемента сигнала   t=T превышает порог h принимается решение, что  = 1, если не превышает, то  = 0.
С одной стороны ПФ должен быть согласован с сиг­налом, но в этом случае проявляется межсимвольная интер­ференция. Поэтому на практике полоса пропускания фильтра увеличивается. Схему приема с ПФ используют в случае низкой  частотной стабильности или проявлении эффекта Доплера при связи с движущимися объектами.
Вероятность ошибки при приеме АМн радиосигна­лов зависит не только от отношения сигнал-шум , но и выбранного порога h. При когерентном приеме (2.18) оптимальное значение порога определяется соотношением
                                                         (2.35)
При некогерентном приеме и больших отношениях сигнал-шум (q>>1) оптимальное значение порога
                                                          (2.36)
При этом помехоустойчивость некогерентного приема АМн радиосигналов
                                 (2.37)
Расчеты показывают, что для обеспечения Рс=10-3 – 10-6 при некогерентном приеме требуется увеличение энер­гии сигнала на 15-30 % по сравнению с когерентным.
Амплитудная манипуляция в системах связи с авто­матической обработкой сигналов не применяется и исполь­зуется лишь при приеме на слух азбуки Морзе.